Ekim 19, 2021
11 11 11 ÖÖ
TCP nedir ? Aktarım Katmanı 2
Aktarım Katmanı Tcp Nedir
Yönlendirme Nedir 2 ?
Yönlendirme Nedir ?
Ağ Katmanı Nedir 2 ?
Ağ Katmanı Nedir ?
Veri Bağı Katmanı Nedir 2 ?
Android Studio Nasıl Kurulur ?
Veri Bağı Katmanı Nedir ?
Fiziksel Katman Nedir ?
Son Yazılar
TCP nedir ? Aktarım Katmanı 2 Aktarım Katmanı Tcp Nedir Yönlendirme Nedir 2 ? Yönlendirme Nedir ? Ağ Katmanı Nedir 2 ? Ağ Katmanı Nedir ? Veri Bağı Katmanı Nedir 2 ? Android Studio Nasıl Kurulur ? Veri Bağı Katmanı Nedir ? Fiziksel Katman Nedir ?
Popülasyon

Olasılık ve İstatistik

Paylaşım , Takip İçin

İstatistik Giriş – Genel Kavramlar

Neden İstatistik? Bir şeyi anlamak/öğrenmek için öncelikle onun hakkında veri toplamamız gerekir.

Örnek olarak;
– Ekonomiyi anlamak istiyorsak geçmiş yıllara ait ekonomik verileri toplarız
(enflasyon değerleri, döviz kurları)
– Bir otomobilin ne kadar yakıt tükettiğini anlamak için önceki kullanımlara ait
kilometre-yakıt verileri
– Bir ilacin işe yarayıp yaramadığını anlamak için bu ilacı kullanan ve
kullanmayan hastalardan veri toplarız.
-Bir yolun günün hangi saatlerinde yoğun olduğunu anlamak için o yoldan daha
önce geçen taşıtların verilerini toplarız.

Toplanan veriyi anlamak, bu veriden sonuçlar çıkarmak içinse istatistiğe ihtiyaç
duyarız. Böylece herhangi bir şeyi anlamanın yolu istatistikten geçer.
Kısaca; bir şeyi anlamak için veriye ihtiyacımız vardır; veriyi analiz etmek için ise
istatistiğe ihtiyacımız vardır.

İstatistik giriş

İstatiksel Analiz

Tanımlayıcı İstatistik
(Descriptive Statistics)

Elimizdeki veriyi (örneği) tanımlar,
özetlememizi sağlar.
Tanımlayıcı istatistik iki şeyi ölçer:
1. Merkezi eğilim (Central
tendency): Ortalama, medyan,
mode..
2. Dağınıklık (varyasyon): standart
sapma,kurtosis

Çıkarımsal İstatistik
(Inferential Statistics)

Elimizdeki verinin toplandığı
popülasyon ile ilgili (büyük resim ile
ilgili) çıkarım yapmamızı
sağlar. Genel bir yargıya varmamızı,
elimizdeki verinin ötesine geçmemizi
sağlar.

Tanımlayıcı İstatistik ve Çıkarımsal İstatistik

Bu iki istatistik türünün farkını anlamak için öncelikle popülasyon- örnek
kavramlarını bilmeliyiz.


Popülasyon : İlgilendiğimiz, çıkarım yapmak istediğimiz, elemanların
tamamının kümesini kast eder.


Örnek Küme (örneklem, numune, sample): Popülasyondan alınan herhangi bir
alt kümedir; elimizdeki veri setidir

Popülasyon

Türkiye’deki tüm seçmenler 

Belirli bir otobandan geçen tüm
arabalar

Bir fabrikanın ürettiği tüm mallar 

Her ilden rastgele seçilmiş 100 kişinin
oluşturduğu topluluk

Bu otobandan saat 14.00-15.00
arası geçen arabalar

Fabrikanın ürettiği mallar içinden
rastgele seçilen 5000 ürün

Popülasyondan Örnek Nasıl Seçilmelidir?

Bir popülasyondan bir örnek (sample) seçilerken iki şeye dikkat edilir:
1. Seçilim rastgele (random) yapılmalıdır. Bu, popülasyondaki her bir
elemanının eşit seçilim şansının olması demektir.
2. Örnek, elde edildiği popülasyona benzemelidir. Yani popülasyonu temsil
edebilmelidir (representative olmalı).

Tanımlayıcı istatistik, örnek kümenin (elimizdeki verinin) merkezinin ne
olduğunu (en çok hangi elemanlar gözlemlendiğini) ve bu elemanların küme
içinde nasıl dağıldığını anlatır.
Tanımlayıcı istatistik içerisinde şu kavramları göreceğiz:
• ortalama, medyan, mod;
• varyasyon, standart sapma.

Çıkarımsal istatistik ise örneğin alındığı popülasyon hakkında çıkarım yapmamızı
sağlar.
Çıkarımsal istatistik içerisinde şu kavramları göreceğiz:
• hipotez testi,
• güven aralığı,
• regresyon.

ör. Tanımlayıcı istatistik: Bu verideki (elimizdeki örnekte) x değişkenin
ortalaması 44.3 tür.
Çıkarımsal istatistik: x değişkeninin bu verinin alındığı popülasyondaki
ortalaması (%95 kesinlikle) [37.8, 51.27] aralığındadır.

Neyi Ölçeceğiz?

Veri toplarken öncelikle neyi ölçeceğimize karar vermemiz gerekir. Ölçeceğimiz şey, anlamak
istediğimiz şey hakkında ayırt edici, bilgi verici olmalıdır.

Örnek olarak,

  • Belirli bir yolun ne kadar yoğun olduğunu anlamak istiyorsak, o yoldan gün içinde geçen araba
    sayısını ölçebiliriz.
  • Bir semtteki evlerin en çok hangi renkte olduğunu anlamak istiyorsak, o semtteki evlerin
    rengini ölçebiliriz.
  • Bir sınıftaki öğrencilerin çalışkanlık düzeylerini anlamak istiyorsak, her bir öğrenicinin günde
    toplam kaç saat çalıştığını yada derslerde aldıkları notları ölçebiliriz.

Ölçtüğümüz şeye değişken (variable) diyeceğiz. Burada önemli olan değişkenin popülasyonun farklı elemanları arasında değişkenlik göstermesi; böylece popülasyonun elemanlarını karakterize etmesidir!
Örneğin, bir sınıfın tüm öğrencilerinin istatistik dersinden AA alması durumunda bu ders notu değişken olamaz, öğrencileri karakterize edemez. Bu durumda kendimize başka değişken bulmamız gerekir.

Değişken Türleri (Neden – Sonuç İlişkisine Göre)

Değişkenleri neden – sonuç ilişkisine göre ikiye ayıracağız: bağımsız değişkenler
(independent variables) ve bağımlı değişkenler (dependent variables).
Kısaca:


Bağımsız değişken = neden
Bağımlı değişken = sonuç


ör. Kafeinin iştaha etki edip etmediğini anlamak istiyorsunuz.
Alınan kafein miktarı bağımsız değişken, açlığınızın miktarı bağımlı değişken.
ör. Evin büyüklüğü, evin merkeze uzaklığı, evin yaşı : bağımsız değişkenler
Evin fiyatı: bağımlı değişken
ör. Sınava kaç saat çalışıldığı: bağımsız değişken
Sınavdan alınan not: bağımlı değişken
ör. Yaş : bağımsız değişken
Göz etrafındaki çizgi miktarı: bağımlı değişken

Bağımsız Değişken – Bağımlı Değişken

Y = 3𝑋 − 4

Y= Bağımlı değişken
X= Bağımsız değişken

Olasılık ve İstatistik

Diyelim ki çeşitli sıvıların bir bitkinin büyümesine olan etkilerini ölçmek istiyoruz. Bu deneyde sıvı türü bağımsız değişken, bitkinin boyu bağımlı değişken olur

Değişken Türleri (Ölçüm Seviyesine Göre)

Diyelim ki havanın sıcaklığı bizim değişkenimiz. Bu sıcaklığı iki şekilde ölçebiliriz:

1. kategorik olarak: çok soğuk, soğuk, serin, normal, ılık, sıcak, çok sıcak

Olasılık ve İstatistik

2. sayısal olarak: -38.5°𝐶, -11°𝐶, 0°𝐶, 5°𝐶,46.912°𝐶,

Olasılık ve İstatistik

Kategorik ve sayısal değişkenler arasındaki temel fark: kategorik değişkende
herhangi iki değişken arası bir başka değişken olacağı garanti değildir. Soğuk ve Serin değişkenleri arasında bir başka değişken yok.(Soğuktan serine atlıyor) Sayısal türdeki değişkenlerde ise iki değişken arası her zaman bir başka değişken
bulunur. Bu yüzden sayısal değişkenin bir adı da sürekli (continious) değişkendir. -11 ile 0 değişkenleri arası değişkenleri arasında
sonsuz değişken var.

Sayısal türdeki değişken daha değerlidir, çünkü yapılan ölçüm çok daha fazla
kesinlik bildirir. ör: Hava 34.12°𝐶. Bu yüzden sayısal veriye daha kaliteli
diyebiliriz.
Kategorik olarak ölçülmüş değişken ise daha az bilgi verir: Hava ılık (fakat kime
göre, neye göre??)
Şu halde değişkenleri, neden sonuç ilişkisine ilaveten ölçüm seviyelerine göre de
iki ana grup altında inceleyebiliriz: kategorik, sayısal.

Kategorik Değişken

Kategorik değişkenleri de kendi içinde iki grupta inceleyebiliriz:
Sembolik (Nominal) ve Sıralı (Ordinal).


Sembolik Kategorik Değişken


Sembolik değişkenler birer isimdir. Bu değişkenleri sıralayamayız, aritmetik işlem
yapamayız.
ör. Renkler: Bir torbadaki topların rengi değişebilir: mavi, kırmızı, yeşil.
Cinsiyet: Bir sınıftaki öğrencilerin cinsiyeti değebilir: erkek, kız.
Hasta şikayeti: Hastaların şikayeti değişebilir: mide bulantısı, ateş, tansiyon.
(anlamsızdır).
Sembolik kategorik değişkenler ile yapabileceğimiz tek işlem: iki değişken aynı mı
değil mi diye bakmaktır. Yani burada tanımlı tek operasyon: = ve ≠
ör. mavi = mavi, mavi ≠ kırmızı

Sıralı Kategorik Değişken


Sıralı kategorik değişkende ise sembolik olandan farklı olarak değişkenleri
sıralayabiliriz. Bu bize sıralama ≤, ≥, >, < operasyonlarını kullandırır.
ör. çok soğuk < soğuk < serin < normal < ılık, < sıcak < çok sıcak
ör. fakir < orta sınıf < zengin
ör. xs < s < m < l < xl < xxl

Sayısal (Sürekli) Değişken

Sayısal değişkenler genelde bir ölçüm aleti kullanılarak elde edilen değişkenlerdir.
Örneğin, kilo, boy, büyük tansiyon, kandaki demir miktarı, hava sıcaklığı…

Sayısal değişkenler de sıralamaya ek olarak bütün aritmetik işlemleri yapabiliriz.
Yani iki sayısal değişkeni toplayabilir, çıkartabilir, birbirine bölebilir yada bu
değişkenleri çarpabiliriz. Örneğin 27 kg + 41kg = 68 kg
Not: Sayısal değişkenler, sıralı kategorik değişkene dönüştürülebilir:

Olasılık ve İstatistik

Olasılık ve İstatistik konusundan bir önceki konu için — Tıklayınız


Paylaşım , Takip İçin
5 1 vote
Article Rating

Bir Cevap Yazın

0 Yorum
Inline Feedbacks
View all comments
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x
HAYALİNDEKİ YAZILIM
%d blogcu bunu beğendi: